Los sofismas de la esfera

Son pequeños milagros que alguien resumió, con un punto de pedancia y humor, “los sofismas de la esfera”.

El billarista imprime efecto a la bola golpeándola a la izquierda o a la derecha del centro. Tacando arriba de este punto se produce el “recorrido”, que tiene la facultad de arrollar la bola receptora; es como si la bola tacadora pasara a través de la receptora ignorándola. El taco abajo produce el “retro”, un efecto que hace que la tacadora choque con la receptora ¡y retroceda de inmediato, como espantada! Tacando la bola por arriba, con el taco perpendicular a la superficie de la mesa, se logra el ‘macé’, jugada que sólo domina el billarista virtuoso, por lo general un bohemio de buen pulso (ave rara), aficionado a las tabernas y los crucigramas y muy mal visto por sus vecinos.

El profesional del billar es siempre empírico, como todo artista que se respete. Los que andan con tratados repletos de diagramas y trigonometría, son chambones irredimibles, incapaces del más elemental “bola-bola”. El buen billarista es un consumado geómetra, claro, pero resuelve sus teoremas por procedimientos que involucran el razonamiento espacial y la motricidad fina, no con operaciones matemáticas.

En el billar de exhibición hay actos absolutamente fantásticos. Un matemático que conozca bien los secretos de la cinética puede explicar estos prodigios en dos o tres páginas de cálculos, pero es preferible ver la solución en un café.

La bola de béisbol traza, como cualquier proyectil no autónomo, un segmento de parábola. Dada la gran velocidad que le imprime a la bola un pitcher profesional (130 km/h) y la corta distancia que lo separa del bateador (18,44 m), podemos asumir que la trayectoria de la bola es una recta. Sólo que esta recta inerte se anima de pronto —encima ya del bateador— y se curva hacia adentro, afuera, arriba o abajo a velocidad de ovni, haciendo inútil el barrido del bate. La posición de la bola en la oscura manilla, las argucias de las falanges de los dedos del pitcher y los dictados aerodinámicos de Bernoulli son los factores físicos de estas travesuras.

Generalmente los futbolistas patean el balón con el empeine, pero cuando quieren imprimirle chanfle lo hacen con un golpe tangencial de los bordes del guayo. Esto genera una curva capaz de burlar la “barrera” de los tiros libres o producir el prodigio del gol olímpico.

Waldir Pereira, Didí, el legendario 8 de la selección Brasil, inventó en 1956 la “hoja seca”, un chanfle especial que hace que el balón se encumbre describiendo una curva amplia, descienda lentamente con un vaivén semejante al de las hojas secas y se embale de pronto (como animado por un ventarrón de macumba) en un picado mortal que con frecuencia termina en la red. La “hoja seca” es un fenómeno sobre el que las explicaciones de los físicos y los técnicos no coinciden.

Otro efecto extraordinario es el del bumerán, un pesado ángulo recto de madera que los aborígenes australianos usan como arma de cacería. El bumerán se coge por uno de sus brazos y se lanza contra el blanco (generalmente aves). El arma vuela girando sobre un eje perpendicular a su plano y regresa, si el tiro es fallido, a las manos del cazador como un halcón bien entrenado. Si da en el blanco, pierde su memoria de rotación y ya no puede encontrar el camino de regreso.