Por: Ignacio Mantilla

El día consagrado al número Pi

Se celebró esta semana el “Día Pi” y estoy seguro de que la mayoría de los lectores se preguntarán qué es eso. Se trata de una celebración que ha venido tomando cada vez más fuerza en el mundo entero y que nace de la coincidencia que se encuentra entre el mes 3 y el día 14 con el valor de Pi, redondeado con dos cifras decimales, ampliamente conocido: Pi  3.14. Y esa es la fecha que más se le “aproxima” en el calendario.

Es también la oportunidad para celebrar el poder de las matemáticas y sobre todo para admirar la existencia de la constante universal más famosa, que no guarda ningún misterio especial, pero que despierta mucha curiosidad y fascinación.

El número Pi, bautizado con la letra griega π es la constante que resulta de dividir la longitud de cualquier circunferencia por su diámetro y es igual a 3.14159265359… El primero en dar una aproximación razonable de Pi fue Arquímedes (250 a. C.), quien afirmó que se trataba de una constante universal cuyo valor se encuentra entre los números racionales 223/71 y 22/7. Sin embargo el uso generalizado de la letra griega π, como símbolo matemático para denotarlo, fue introducido y difundido por el matemático galés William Jones a partir del año 1706. Jones afirmaba que su origen en la antigüedad provenía del nombre griego dado a la “periferia” de una rueda.

Pi no puede escribirse como cociente de dos números enteros, es decir no es un número decimal periódico. Esta es una característica de todos los números irracionales. El cálculo de algunos billones de sus infinitas cifras decimales se usa frecuentemente para medir la velocidad de cómputo de modernos computadores. Una de las formas favoritas para poner a prueba la velocidad de cómputo de los computadores es mediante la suma alternada: (4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - + …), que converge a π tan lentamente que se necesita sumar varios millones de términos de la serie para obtener una aproximación del número Pi con apenas unas pocas de sus primeras cifras decimales.

La fascinación por el numero Pi ha llevado a diseñar prendas de vestir, hacer pastillaje para decorar tortas, elaborar elementos decorativos en metal, madera o plástico o a dibujar diversas formas y figuras con algunas de sus cifras decimales o con el símbolo matemático que lo identifica y a emplearlo en infinidad de carátulas de libros, revistas e impresos de diverso tipo.

En la celebración del Día Pi del año 2014 fue divulgado un video con la composición para piano de David McDonald, quien dio a conocer una obra musical, compuesta por él en 2011, donde la melodía representa las cifras del número Pi hasta la cifra 122 después de la coma. "Escribí la canción para que me ayude a memorizar el número Pi, porque para mí es más fácil memorizar la música que los números. Oigo la melodía y de ahí calculo los números", dijo McDonald. La bella melodía es sorprendente y para quien quiera escucharla, está disponible en YouTube.

Uno de los más grandes matemáticos del siglo XVIII, el suizo Leonhard Euler, quien popularizó el uso de la letra griega π, introducida por Jones, demostró la identidad que relaciona los cinco números esenciales en la historia de las matemáticas, ellos son: 0, 1, e, π, i. La famosa Identidad de Euler: [ e^(i π)+1=0 ] es considerada universalmente como la ecuación más bella de las matemáticas. Esta identidad, que contiene a Pi, al número de Euler e (= 2.71828…), a los módulos 0 y 1 de la suma y el producto, y al número complejo i (raíz cuadrada de -1), es definitivamente el más hermoso verso de la poesía matemática.

La Biblia tampoco es ajena al número Pi; en efecto, en 1 Reyes 7:23 se afirma que Hiram hizo una vasija para el Rey Salomón, con especificaciones muy precisas, como se puede leer: “Hizo asimismo un mar de fundición, de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo: su altura era de cinco codos, y ceñíalo alrededor un cordón de treinta codos”. Un simple análisis de esta frase evidencia que la circunferencia medía 30 codos y el diámetro 10; es decir que Pi fue erróneamente aproximado a 3 en la Biblia; sin embargo la duda sobre el error bíblico se despeja si se acepta que la vasija tenía un espesor de aproximadamente un séptimo de codo y que la circunferencia de la vasija fue medida desde las paredes internas de la vasija, mientras que el diámetro, en cambio, se midió desde la parte externa de las paredes (la periferia).

El número Pi tampoco escapa al humor, las bromas, las anécdotas, los chistes y las caricaturas. Cuando yo era estudiante conocí un grafiti genial en un muro del edificio de Matemáticas de la Ciudad Universitaria que decía: “soy irracional ¿y qué? Atentamente, Pi”.

Y finalmente les comparto un chiste con Pi para contar a un niño al que le acaban de explicar que el número Pi es una constante mayor que 3 y menor que 4: “¿Sabes cuáles son los animales que tienen entre tres y cuatro ojos?” (Respuesta: Pues los “Pi-ojos”).

¡Feliz Día Pi!

*Rector, Universidad Nacional de Colombia

@MantillaIgnacio

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