Una fórmula matemática que explica la vida

“La mente humana evolucionó para creer en los dioses. No evolucionó para creer en la biología”, escribió en uno de sus libros el biólogo estadounidense Edward O. Wilson. Y quizá por ello resultan tan increíbles los principios matemáticos que se esconden detrás de los seres vivos y que explican que, por ejemplo, el corazón de un ratón lata el mismo número de veces a lo largo de su vida que el de un elefante, pese a que el roedor vive un año y el paquidermo unas 70 veces más.

Un grupo de investigadores echa hoy más leña al fuego del asombro al sugerir que las formas de las plantas y de los animales evolucionaron en respuesta a los mismos principios matemáticos y físicos. Los aspectos de un pino, de una hiena y del cantante Julio Iglesias serían, a grandes rasgos, fruto de una misma regla.

Los científicos, de las Universidades de Maryland (EEUU) y de Padua (Italia), han refinado una vieja fórmula propuesta en 1932, cuando la biología vivía más o menos ajena a las grandes fórmulas de las que presumían físicos y matemáticos. Entonces, el químico suizo Max Kleiber metió a diferentes especies de animales en cámaras para medir su respiración y llegó a una sorprendente conclusión: el metabolismo de un animal —su respiración, circulación sanguínea y digestión, entre otros procesos—, fuera cual fuera el animal, se podía predecir calculando su peso corporal elevado a la 0,75 potencia.

Animales en llamas

La fórmula, conocida como Ley de Kleiber, muestra que el metabolismo se acelera cuando el tamaño del animal es menor. Es útil, por ejemplo, para calcular la dosis correcta para humanos de un medicamento probado en ratones. Y los científicos la han llevado ahora más lejos.

“Las geometrías de plantas y animales han evolucionado más o menos en paralelo”, ha explicado en un comunicado el botánico Todd Cooke, de la Universidad de Maryland.

“Las primeras plantas y los primeros animales tenían cuerpos sencillos y bastante diferentes, pero la selección natural ha actuado en los dos grupos de tal manera que las geometrías de los modernos árboles y animales muestran, sorprendentemente, eficiencias energéticas equivalentes. Ambos grupos son igualmente aptos. Y eso es lo que la Ley de Kleiber nos muestra”.

Los investigadores ponen un ejemplo. Piden que imaginemos un árbol y un tigre. En términos evolutivos, argumentan, el árbol lo tiene más fácil: sólo tiene que convertir la luz del Sol en energía y mover esta energía por su cuerpo anclado al suelo. Para llevar a cabo esta misión de manera lo más eficiente posible, el árbol ha desarrollado una forma ramificada con múltiples superficies: sus hojas. Y la relación de la masa de un árbol y su metabolismo también cumple la Ley de Kleiber.

En el caso del tigre, necesita nutrientes para alimentar su cuerpo. Y quemar estos nutrientes genera calor. Para deshacerse del exceso de calor, lo más sencillo es refrigerarse a través de la piel, pero eso no basta, apuntan los investigadores. A medida que los animales tienen un mayor tamaño, su metabolismo debe aumentar a un ritmo más lento que su volumen, porque de lo contrario se generaría tanto calor que “su pelaje podría echar a arder”, según el comunicado de la Universidad de Maryland.

Un puzle sin una pieza

Si el único factor importante fuera la superficie corporal, el metabolismo crecería a medida que creciera el tamaño del animal a un ritmo de la masa elevada a una potencia de 0,66 (dos tercios). Sin embargo, la Ley de Kleiber, amparada en múltiples observaciones en diferentes especies, habla de la masa elevada a una potencia de 0,75 (tres cuartos). ¿Por qué esta diferencia?

Una parte de la comunidad científica se ha peleado durante decenios alrededor de esta incógnita en la Ley de Kleiber. Para unos, el puzle se completaba al tener en cuenta el espacio ocupado por los órganos internos. Para otros, como el físico de partículas Geoffrey West, tenía más que ver con la estructura fractal, común a las ramas de los árboles y a los vasos sanguíneos de los animales.

Sin embargo, para los autores del nuevo estudio, el factor desconocido es otro, que habría sido pasado por alto durante decenios: la velocidad a la que los nutrientes viajan por el cuerpo y el calor se disipa. Según sus cálculos, la velocidad del flujo sanguíneo de un animal equivale a su masa elevada a 0,083 (una doceava parte).

Es, según publican hoy en la revista PNAS, la pieza que faltaba para entender la Ley de Kleiber. “Los animales necesitan ajustar el flujo de nutrientes y de calor a medida que cambia su masa, para mantener la mayor eficiencia energética posible. Por eso los animales necesitan una bomba, un corazón, y los árboles, no”, sostiene en el comunicado el hidrólogo Andrea Rinaldo, de la Universidad de Padua.

El biólogo Emilio Marañón, de la Universidad de Vigo, ha puesto a prueba la Ley de Kleiber en algas microscópicas, de una sola célula. “En los microorganismos no se cumple”, advierte. La tasa metabólica de los seres microscópicos es similar, independientemente de su tamaño, afirma. Marañón, que no ha participado en el estudio de la revista PNAS, recuerda con cautela que la nueva propuesta y otras anteriores “son modelos matemáticos que, por el hecho de que funcionen, no quiere decir que hayan acertado”.
 

“La mente humana evolucionó para creer en los dioses. No evolucionó para creer en la biología”, escribió en uno de sus libros el biólogo estadounidense Edward O. Wilson. Y quizá por ello resultan tan increíbles los principios matemáticos que se esconden detrás de los seres vivos y que explican que, por ejemplo, el corazón de un ratón lata el mismo número de veces a lo largo de su vida que el de un elefante, pese a que el roedor vive un año y el paquidermo unas 70 veces más.

Un grupo de investigadores echa hoy más leña al fuego del asombro al sugerir que las formas de las plantas y de los animales evolucionaron en respuesta a los mismos principios matemáticos y físicos. Los aspectos de un pino, de una hiena y del cantante Julio Iglesias serían, a grandes rasgos, fruto de una misma regla.

Los científicos, de las Universidades de Maryland (EEUU) y de Padua (Italia), han refinado una vieja fórmula propuesta en 1932, cuando la biología vivía más o menos ajena a las grandes fórmulas de las que presumían físicos y matemáticos. Entonces, el químico suizo Max Kleiber metió a diferentes especies de animales en cámaras para medir su respiración y llegó a una sorprendente conclusión: el metabolismo de un animal —su respiración, circulación sanguínea y digestión, entre otros procesos—, fuera cual fuera el animal, se podía predecir calculando su peso corporal elevado a la 0,75 potencia.

Animales en llamas

La fórmula, conocida como Ley de Kleiber, muestra que el metabolismo se acelera cuando el tamaño del animal es menor. Es útil, por ejemplo, para calcular la dosis correcta para humanos de un medicamento probado en ratones. Y los científicos la han llevado ahora más lejos.

“Las geometrías de plantas y animales han evolucionado más o menos en paralelo”, ha explicado en un comunicado el botánico Todd Cooke, de la Universidad de Maryland.

“Las primeras plantas y los primeros animales tenían cuerpos sencillos y bastante diferentes, pero la selección natural ha actuado en los dos grupos de tal manera que las geometrías de los modernos árboles y animales muestran, sorprendentemente, eficiencias energéticas equivalentes. Ambos grupos son igualmente aptos. Y eso es lo que la Ley de Kleiber nos muestra”.

Los investigadores ponen un ejemplo. Piden que imaginemos un árbol y un tigre. En términos evolutivos, argumentan, el árbol lo tiene más fácil: sólo tiene que convertir la luz del Sol en energía y mover esta energía por su cuerpo anclado al suelo. Para llevar a cabo esta misión de manera lo más eficiente posible, el árbol ha desarrollado una forma ramificada con múltiples superficies: sus hojas. Y la relación de la masa de un árbol y su metabolismo también cumple la Ley de Kleiber.

En el caso del tigre, necesita nutrientes para alimentar su cuerpo. Y quemar estos nutrientes genera calor. Para deshacerse del exceso de calor, lo más sencillo es refrigerarse a través de la piel, pero eso no basta, apuntan los investigadores. A medida que los animales tienen un mayor tamaño, su metabolismo debe aumentar a un ritmo más lento que su volumen, porque de lo contrario se generaría tanto calor que “su pelaje podría echar a arder”, según el comunicado de la Universidad de Maryland.

Un puzle sin una pieza

Si el único factor importante fuera la superficie corporal, el metabolismo crecería a medida que creciera el tamaño del animal a un ritmo de la masa elevada a una potencia de 0,66 (dos tercios). Sin embargo, la Ley de Kleiber, amparada en múltiples observaciones en diferentes especies, habla de la masa elevada a una potencia de 0,75 (tres cuartos). ¿Por qué esta diferencia?

Una parte de la comunidad científica se ha peleado durante decenios alrededor de esta incógnita en la Ley de Kleiber. Para unos, el puzle se completaba al tener en cuenta el espacio ocupado por los órganos internos. Para otros, como el físico de partículas Geoffrey West, tenía más que ver con la estructura fractal, común a las ramas de los árboles y a los vasos sanguíneos de los animales.

Sin embargo, para los autores del nuevo estudio, el factor desconocido es otro, que habría sido pasado por alto durante decenios: la velocidad a la que los nutrientes viajan por el cuerpo y el calor se disipa. Según sus cálculos, la velocidad del flujo sanguíneo de un animal equivale a su masa elevada a 0,083 (una doceava parte).

Es, según publican hoy en la revista PNAS, la pieza que faltaba para entender la Ley de Kleiber. “Los animales necesitan ajustar el flujo de nutrientes y de calor a medida que cambia su masa, para mantener la mayor eficiencia energética posible. Por eso los animales necesitan una bomba, un corazón, y los árboles, no”, sostiene en el comunicado el hidrólogo Andrea Rinaldo, de la Universidad de Padua.

El biólogo Emilio Marañón, de la Universidad de Vigo, ha puesto a prueba la Ley de Kleiber en algas microscópicas, de una sola célula. “En los microorganismos no se cumple”, advierte. La tasa metabólica de los seres microscópicos es similar, independientemente de su tamaño, afirma. Marañón, que no ha participado en el estudio de la revista PNAS, recuerda con cautela que la nueva propuesta y otras anteriores “son modelos matemáticos que, por el hecho de que funcionen, no quiere decir que hayan acertado”.