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Clara Helena Sánchez, recientemente pensionada del Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional, es reconocida por sus trabajos sobre historia de la matemática en Colombia y sobre lógica informal, una disciplina que nace en los 1960 con el fin de promover el pensamiento crítico en los diversos niveles de formación.
El próximo 14 de marzo estará impartiendo una conferencia denominada “La matemática como fuente de problemas filosóficos” en el marco de la inauguración de la maestría en Filosofía de la Ciencia de la Universidad El Bosque. Hablamos con ella sobre cómo surgió su pasión por las ciencias exactas y las humanidades.
¿Cómo surgió su interés por las matemáticas?
Porque en el colegio me iba bien en matemáticas. Particularmente, en décimo grado, cuando estudié trigonometría, geometría y cálculo diferencial empecé a darme cuenta que me gustaba y tenía mayor facilidad que mis compañeras.
¿Así fue que encontró su vocación?
En grado once, sexto de bachillerato antiguamente, nos dieron unas charlas sobre orientación profesional y nos hicieron un test al respecto. En esas charlas el profesor Carlos Castañeda, ingeniero egresado de la Universidad Nacional, nos contó que en su alma mater existía la carrera de matemáticas. Los resultados del test me sugirieron estudiar Matemáticas o Filosofía. Debo decir que el curso de Filosofía también me encantaba. Así que me presenté a la U. Nacional para la carrera de Matemáticas y pasé. Si no lo hacía, la opción era estudiar Filosofía en la Javeriana. La vida me daría la oportunidad de adentrarme igualmente en ese campo a través de los cursos de lógica y matemática que por muchos años se hicieron en la carrera de Filosofía de la Nacional bajo la dirección del profesor Alberto Campos y luego al hacer un doctorado en la UNICAMP (Brasil) sobre Lógica y Filosofía de la Ciencia.
¿Se sintió discriminada por ser mujer mientras cursaba su pregrado?
No. Sólo un profesor marcó una diferencia en un curso, es la excepción que confirma mi respuesta negativa. Al contrario, varios profesores me estimularon para seguir adelante y hacer trabajos interesantes, en docencia, investigación, extensión y administración dentro de la Universidad y la Sociedad Colombiana de Matemáticas, que marcaron el rumbo de mi vida académica.
En relación a lo que me cuenta, ¿qué relación tienen las Matemáticas y la Filosofía?
Durante muchos siglos no había distinción entre filósofos y matemáticos. La matemática tiene dos enfoques bien diferenciados: el campo de la matemática que resuelve problemas de la vida real y el campo que surge al reflexionar sobre la matemática en sí misma. Es sobre todo desde este aspecto que la Filosofía va a jugar papel especial desde la escuela pitagórica (siglo V a.C.) reconocida como la primera escuela que sienta una posición filosófica sobre su visión matemática del mundo: todo es número o relación entre ellos, donde los números aceptados era los que hoy llamamos naturales o enteros positivos. Por ello era indispensable reflexionar y obtener teoremas sobre ellos. Propiedades como par, impar, primo, para sólo mencionar unas pocas propiedades fueron definidas y estudiadas. Fueron los primeros en hacer una demostración contundente de un teorema matemático, al evidenciar la existencia de los números irracionales. Igualmente el famoso teorema de Pitágoras se debe a ellos. A través de la geometría lograron establecer una propiedad que vale para todos los triángulos rectángulos. Con el tiempo se va ampliando el conjunto de los tipos de números, sus propiedades, las áreas de estudio, y naturalmente surgen más problemas tanto de la vida real como de la matemática misma que deben ser estudiados y resueltos.
Desarrollemos un poco más en la idea…
Por ejemplo, el álgebra simbólica, la geometría analítica y el cálculo diferencial e integral son disciplinas que surgen apenas entre los siglos XVI y XVII. Antes esencialmente se hacía aritmética (teoría de números) y geometría. Con lo anterior quiero resaltar que la matemática tiene su historia, se ha ido desarrollando a través del tiempo. Al lado de la historia surgen igualmente los problemas filosóficos, cuando nos preguntamos cosas como ¿Qué es un número?, ¿Son verdaderos los teoremas matemáticos? ¿Cómo obtenemos el conocimiento matemático? ¿Es la matemática una ciencia? Realmente estas preguntas surgen en el siglo XIX para resolver problemas sobre sus fundamentos. Fascinante tema que no a muchos matemáticos interesa pues hacen matemática, y buena matemática, sin preguntarse sobre su historia ni los problemas filosóficos que conlleva.
En los años sesenta, ¿cómo fue estudiar una carrera que por mucho tiempo se consideró dirigida únicamente para los hombres?
En 1964 ingresamos al primer año de la carrera 6 mujeres y 15 hombres. Sorpresa total para los profesores del Departamento de Matemáticas. En toda la carrera había apenas dos mujeres, por supuesto en cursos más avanzados. De todas formas, la carrera tenía muy pocos estudiantes. Quizás, la única diferencia entre hombres y mujeres era que los primeros se quedaban estudiando hasta muy tarde en la cafetería central mientras las mujeres estudiábamos en nuestras casas, nos quedábamos a dormir en la casa de alguna compañera para preparar los exámenes.
¿Recuerda algunas amigas?
Estudié especialmente con dos compañeras: Fanny Díaz fallecida tempranamente y Fabiola Rodríguez, hermana de Clara Rodríguez, la primera mujer en obtener el título de matemática en nuestro país en 1967; Fabiola fue la segunda en 1970. De las seis mujeres, cuatro obtuvimos el título. De los 15 hombres no estoy segura pero creo que unos 8. Debo decir que la Universidad Nacional le abrió sus aulas a muchas mujeres en los años sesenta. En todas las carreras comenzaron a entrar mujeres a la universidad y particularmente a la U. Nacional. Por los lados de Ingeniería, donde escaseaban de manera particular las mujeres, llamaban especialmente la atención.
Una pregunta recurrente: ¿En qué trabajan los matemáticos?
En Colombia todavía no se sabe muy bien cómo aprovechar el conocimiento de los matemáticos. La formación que recibimos, en general de matemática pura, salvo contadas excepciones, nos permite con un poco de entrenamiento trabajar en distintas áreas. Algunos egresados trabajan en el sector bancario, en el campo de los seguros, pero la mayoría se dedica a la docencia y a la investigación.
En nuestro país, muchos matemáticos han estado cercanos al poder, y esto sucede también en el resto del mundo. ¿A qué cree que se deba este hecho?
En Colombia son bien conocidos Antanas Mockus y Sergio Fajardo, figuras visibles de la política en Colombia. Creo, y sobretodo Fajardo lo ha dicho en diversas entrevistas, que la formación matemática desarrolla una capacidad analítica que nos permite afrontar problemas de manera especial y aportar soluciones en diversos campos. El rigor en el pensamiento, indispensable en las matemáticas, potencia habilidades que son valiosas para ser políticos serios y convencer con argumentos y no con otro tipo de estrategias, muchas veces ilegales.
¿Qué falta en el país para alcanzar mejor desempeño en las matemáticas escolares y en los primeros semestres de universidad?
Los problemas de la enseñanza de las matemáticas en todos los niveles de escolaridad no ocurren únicamente en Colombia. Es un problema generalizado, por ello desde los años 1960 comenzó a desarrollarse una disciplina la didáctica de las matemáticas cuyo objetivo es reflexionar sobre la mejor manera de enseñar matemáticas según el nivel del estudiante y el área en cuestión. En Colombia quienes estudian didáctica son los licenciados en Matemáticas que se forman particularmente en las universidades pedagógicas. Desafortunadamente hay muchas dificultades que se reflejan en los malos resultados tanto de las pruebas del ICFES como en pruebas internacionales. Esta es la razón por la cual la Universidad Nacional creó en 2009, en la Facultad de Ciencias, la maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas, Físicas y Naturales cuyo objetivo es fortalecer el conocimiento disciplinar, indispensable para una buena enseñanza. Nadie puede enseñar lo que no sabe.
*Sociólogo. Periodista. U. Nacional