Por: Ignacio Mantilla

El computador en nuestra vida

Pertenezco a una generación que tuvo que empezar a usar el computador como herramienta de trabajo para calcular, antes que como reemplazo de la máquina de escribir.

Para quienes estudiamos la carrera de Matemáticas, antes de la masificación de las herramientas informáticas, el acceso y la adaptación al computador fueron enormes retos, pues con él se superaba al fin esa dificultad que servía de excusa para no tener que completar la solución a los problemas realizando los aburridos cálculos que siempre se dejaban planteados con algo de desprecio por ese trabajo mecánico final. También, porque a partir de esta nueva y poderosa máquina calculadora, la aproximación numérica, como respuesta a muchos problemas sin solución exacta, que no pueden resolverse con herramientas exclusivas del análisis matemático, se convertía en una importante nueva alternativa.

Esta herramienta nos cambió las preguntas cuando creíamos que sabíamos todas las respuestas. Para los matemáticos se volvió importante ya no sólo la demostración del teorema, sino también el método y la implementación de muchas de las tareas frecuentes del cálculo diferencial e integral, las ecuaciones diferenciales o el álgebra matricial. Asimismo se acentuó el interés por el balance entre la precisión y la velocidad del cálculo.

Mucho antes de la aparición de la internet, el computador se metió poco a poco en las empresas y en los hogares, y con el tiempo dejó de ser de uso exclusivo para tareas de cómputo, hasta convertirse en herramienta imprescindible para prácticamente todas las actividades.

Fui uno de los primeros profesores de matemáticas que se maravillaron con ese fantástico y enorme computador IBM 360 que despertaba nuestra curiosidad por comprender la aritmética de máquina y el manejo automático del redondeo con 11 cifras de precisión. Fui también uno de los primeros docentes que para sus clases hicieron uso de la recién adecuada sala de cómputo del Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad Nacional, con un solo computador que ocupaba buena parte del espacio y 20 pantallas disponibles para los estudiantes.

Mi primer computador “casero”, como se llamó inicialmente al computador personal, fue un TRS-80 Radio Shack modelo 2, de 16 K de memoria. Funcionaba con lenguaje Basic y venía provisto de una grabadora para poder guardar los trabajos en los casetes de música. Por aquella época (1982) tuve que ahorrar muchísimo para adquirirlo, si se tiene en cuenta que ganaba unos $24.000 mensuales y el computador costó $80.000. No era común tener computador en casa y recibía frecuentemente visitas que sólo querían conocer el computador.

Aquel primer aparato no tenía mouse y su pantalla en blanco y negro ofrecía 64 caracteres por fila y 16 líneas para trabajar. Recuerdo que si al escribir se cometía un error, por ejemplo, escribir con la letra c una palabra que debía llevar la s, para corregirlo había que dar la instrucción de ir a la línea X y reemplazar en la columna Y la c por la s.

Después vinieron el Commodore 64 y el Amiga 500, de extraordinarios avances con la inclusión de disquetes para almacenar información hasta de 360 KB. En Alemania fue muy popular y económico el computador Atari 65, con disquetera de 3.5 para almacenar hasta 1.44 megas de información, pero carente de disco duro.

Hay que decir que la ausencia de discos duros en los computadores obligaba al desarrollo de algoritmos de gran eficiencia y economía. La memoria era un bien muy apetecido a la hora de programar. Recuerdo, por ejemplo, el gran esfuerzo que hacíamos para que los resultados parciales de procesos iterativos pudieran almacenarse en un disquete 3.5 que habría de usarse luego con esos datos, como si fueran iniciales, en las siguientes iteraciones.

De la misma forma, quienes usábamos el computador principalmente para hacer cálculos teníamos que aprender diversos lenguajes de programación que eran, como hoy, herramientas indispensables: Cobol, Algol, Pascal, Modula 2, Fortran 77, C, entre otros.

El lenguaje Fortran, por ejemplo, preferido por los físicos, era fantástico, pues incluía la aritmética de números complejos, y el Pascal, mi favorito, permitía una programación ordenada de rutinas y funciones que se podían usar en diversos programas.

Las limitaciones iniciales que tenían los computadores y la necesidad de mejorar la rapidez de convergencia de las soluciones han contribuido al desarrollo de métodos matemáticos que se han implementado con algoritmos eficientes que hoy son de uso común y universal. Naturalmente, aun cuando actualmente se dispone de mucha memoria y procesadores muy rápidos, hay infinidad de problemas que requieren de nuestro ingenio para que las máquinas puedan ayudarnos. A manera de ejemplo, si intentásemos calcular por el método directo tradicional el determinante de una matriz —no singular— de 20x20 con un computador tipo Cray 2, capaz de realizar mil millones de operaciones aritméticas por segundo, se necesitaría de un poco más de 77 años para obtener la respuesta.

Mediante el método de factorización LR, propuesto por Gauss hace cerca de 200 años, el resultado puede obtenerse en tan sólo un segundo con ese mismo computador. En esa magnitud es que puede optimizarse un cálculo gracias al mejoramiento del método para calcular.

Con lo anterior espero reflejar la inmensa satisfacción que siento de poder celebrar la apertura en la Universidad Nacional, patrimonio de todos los colombianos, del primer programa de Ciencias de la Computación.

La generación que ingresa el próximo semestre a esta carrera, la primera abierta en 50 años en la Facultad de Ciencias en Bogotá, ya no tendrá que lidiar con todas las limitaciones de antes, pero deberá responder a los retos de los cambios tecnológicos que plantea el mundo contemporáneo para incorporarlos en las abundantes aplicaciones de las matemáticas computacionales.

Cada sociedad y cada tiempo traen su propio reto, y nuestro propósito como profesores es formar a las personas que puedan responder a los permanentes desafíos de la innovación.

* Rector, Universidad Nacional de Colombia.

@MantillaIgnacio

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