Por: Julio César Londoño

El número y la idea

Los números son viejos. Se sabe que el lenguaje matemático del hombre primitivo tenía al menos tres palabras:

“uno”, “dos” y “muchos”. Pero los signos numerales son nuevos. Deben tener la misma edad de la escritura, unos diez mil años. Aparecieron donde apareció todo, la rueda, la escritura fonética, la astronomía, las bibliotecas, la escuela, las instituciones, el derecho: en Súmer. Pero la intuición del número es mucho más antigua que las letras. Hay testimonios de que el hombre ya contaba las cosas hace 30.000 años. Como no tenía signos numerales, hacía muescas en los huesos y rayas en las piedras. Es natural que haya sido así. La intuición del número debió ser tan antigua como la aparición de la conciencia. Quizá anterior. Con sólo ver una manada de fieras, dos frutas, un sol, muchas estrellas, el hombre primitivo estaba frente al número. Y debía sopesarlo. Tres fieras…

Para ir, en cambio, de la pictografía a la letra, debió recorrer un largo camino. El número es natural, la palabra tal vez, las letras definitivamente no.

El primer círculo matemático que registra la historia es la escuela pitagórica (siglo VI a. C.). Eran mitad brujos, mitad hombres de ciencia. Y tan sofisticados, que sabían demostrar teoremas y construir sólidos como el icosaedro, un poliedro de 20 caras.

Creían que el alma iba del corazón al cerebro, se nutría de sangre y se expresaba en palabras, vientos del alma. Clasificaban las personas en tres clases: las que vienen a pelear, las que vienen a vender y las mejores, que vienen sólo a ver.

Los pitagóricos estudiaron el problema de la teselación, o el cubrimiento total de una superficie con polígonos sin dejar resquicios, y encontraron cuatro soluciones: una superficie se puede embaldosar con triángulos, rectángulos, rombos y hexágonos. Los sufíes, la secta culta del Islam, conocían los trabajos del griego y sus arquitectos llenaron una ciudad española con vertiginosas soluciones del problema, Granada. Los calados, los mosaicos, los taraceados y los arabescos, todos de la Alhambra, son un homenaje cifrado del Islam a Pitágoras. Veinticinco siglos después, el pintor Maurits Cornelis Escher visitó la ciudad, descubrió la teselación y la aplicó en la construcción de esas perspectivas hechizadas que no cesan de asombrarnos.

Todos nos enamoramos de objetos bellos. Pitágoras se enamoró de la belleza. Después de varios inviernos dedicados al estudio de los himnos más armónicos, de los edificios, esculturas, pinturas y jarrones más perfectos y de los muchachos más inquietantes, descubrió que el secreto estribaba en que todos guardaban proporciones exactas, sencillas, áureas. Después descubrió que el número también regía otras esferas: la amistad era una igualdad armónica; la salud era un equilibrio de elementos; la virtud era una armonía fundada sobre el número; un cuadrado simbolizaba la justicia. Allí donde nosotros vemos sólo un buen resultado estético, un fallo justo o un cuerpo sano, Pitágoras veía una danza sincrónica de cifras. Entonces escribió (o dictó): “La esencia de todas las cosas es el número”.

Cuando Platón leyó la sentencia pitagórica, en la compilación de Filolao, sintió el estremecimiento de la revelación, la inminencia del advenimiento de la verdad última. Era un descubrimiento hermoso, profundo y ligeramente inexacto, pero la capacidad de abstracción y de síntesis de Pitágoras le inspiró el hallazgo de una esencia más profunda y universal que el número, la idea.

Sí, detrás de todas las cosas estaba el número, pero detrás del número estaba el arquetipo primigenio, la idea. Así nació la escuela más vigorosa y fecunda de la filosofía, el idealismo.

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