Por: Ignacio Mantilla

Genios y prodigios matemáticos

Hace 205 años, el 25 de octubre de 1811, nació Evariste Galois, el famoso matemático francés que hizo grandes y fundamentales aportes a la matemática.

Sus trabajos fueron trascendentales para el desarrollo del álgebra, más específicamente para las áreas conocidas como Teoría de Grupos y Teoría de Cuerpos. A partir de Galois el Álgebra deja de ser un área dedicada a encontrar solución a ciertas ecuaciones para convertirse en el área encargada del estudio de nuevas estructuras algebraicas.

La fama de Galois se deriva también del hecho de haber obtenido sus extraordinarios logros matemáticos a muy temprana edad. En efecto, siendo un escolar se despierta en él un gran interés por encontrar la solución de las ecuaciones polinómicas y por el problema de hallar una fórmula general para la resolución de estas ecuaciones de quinto o mayor grado por medio de radicales (problema imposible de resolver, como lo demostró el matemático noruego N. H. Abel hacia 1824). Es este interés investigativo el origen de toda su obra.

Como estudiante, Galois mostraba poco gusto por el aprendizaje de la matemática con los métodos clásicos de interminables y rígidos ejercicios en latín y griego, basados en trivialidades. Sus profesores lo describían como un niño raro y disperso. Intentó entonces ingresar a la prestigiosa Êcole Polytechnique de París y reprobó el examen; pero tuvo una gran fortuna, quizá la única: conocer un buen profesor, Louis Paul Richard (1795-1849), quien se interesó en el muchacho y supo apreciar su sobresaliente talento y genialidad. Prácticamente a la edad de 17 años, Galois ya había dado los pasos básicos para llegar a sus más importantes planteamientos matemáticos.

Quiso abandonar su trabajo académico y dedicarse de lleno a la causa de la revolución. Por  fortuna el sorprendente trabajo del joven investigador llegó a manos de Augustin Louis Cauchy, el matemático más importante e influyente de Francia en aquella época.

Hasta hoy son hechos y causas confusas, los que condujeron al joven Galois a batirse en un duelo; muere el 30 de mayo de 1832, un día después del desafortunado duelo, a la edad de 20 años, como consecuencia de la herida en el estómago causada por un arma de fuego.

Es una curiosa coincidencia que dos jóvenes y geniales matemáticos, Abel y Galois, dedicados ambos, entre 1820 y 1830 en forma independiente, a resolver el mismo problema, hayan muerto a tan temprana edad (Abel, murió a causa de la tuberculosis, a los 26 años).

No creo que la edad tenga que ver de manera fundamental en la capacidad matemática de las personas, pero sí es característico en los genios, que las grandes ideas surjan a temprana edad. Es conocido también, por ejemplo, el caso de otro gran matemático, Karl Friedrich Gauss, quien a los 18 años hizo trascendentales aportes matemáticos y fue considerado un "niño prodigio" para las matemáticas.

Hay una anécdota muy famosa según la cual, cuando Gauss tenía 9 años y asistía a la escuela en su ciudad natal de Brunswick (Alemania), su profesor, de apellido Büttner, quiso entretener a los niños el tiempo suficiente para poder escaparse a realizar una diligencia, así que les dejó la tarea de calcular la suma de los números de 1 a 100; es decir, 1+2+3+...+100.  Antes de que el maestro pudiera salir siquiera del salón, el pequeño Gauss le dio la respuesta correcta. El niño había escrito debajo de la expresión, la suma una vez más, pero en el orden contrario: 100+99+...+1, de tal manera que al sumar término a término tenía 100 sumandos iguales (1+100)+(2+99)+...+(100+1). Por lo tanto, el resultado era simple: 100 veces 101. Como lo anterior corresponde a sumar dos veces la expresión inicial, la respuesta debe ser la mitad: (100)(101)/2. Había descubierto por su propia cuenta que la suma de los n números 1,2,...n es n(n+1)/2.

Existen hoy en día dos grandes premios reconocidos mundialmente, para estimular el talento matemático. Por un lado, está el Premio Abel de Matemáticas, también llamado el Nobel de las Matemáticas, es un galardón concedido anualmente por el Rey de Noruega a un matemático destacado. El gobierno noruego creó el Premio en 2002, precisamente en el bicentenario del nacimiento del matemático noruego, Niels Henrik Abel. La Academia Noruega de Ciencias y Letras proclama cada año al merecedor del premio Abel, tras una selección hecha por un comité de cinco matemáticos de varios países. La recompensa económica para el premiado es de unos 700 000 euros. El premio pretende dar difusión y publicidad a las matemáticas y aumentar su prestigio y atracción, especialmente entre los jóvenes. Importantes matemáticos, como John Nash o Andrew Wiles fueron galardonados recientemente.

Por otro lado, tenemos la Medalla Fields, el más prestigioso galardón de las matemáticas. Se trata de una distinción que concede la Unión Matemática Internacional cada cuatro años. Estas medallas se entregan a uno o más matemáticos. Su nombre le fue dado en honor del matemático canadiense John Charles Fields y solo se le concede a matemáticos con edades no superiores a los 40 años. Este requisito es naturalmente un estimulante incentivo para los jóvenes que se dedican a las matemáticas. Pero lo anterior no debe desalentar a los mayores de 40 para hacer nuevos aportes a esta fascinante ciencia exacta o para buscar novedosas e insospechadas aplicaciones.


*Rector, Universidad Nacional de Colombia
@MantillaIgnacio

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