Por: José Fernando Isaza

Un planeta, dos soles

En una escena de la película 2001 odisea del espacio un planeta gira alrededor de 2 soles.

La revista Science describe que esto no sólo ocurre en la ciencia ficción. El telescopio Kepler, que mide la luminosidad de las estrellas, permitió descubrir un planeta de tamaño comparable a Saturno, que gira alrededor de unas estrellas de masa menor que nuestro sol.

Por la distancia a que están las estrellas de la Tierra, los telescopios ópticos las muestran como un punto luminoso; por lo tanto la probabilidad de observar ópticamente un planeta fuera del Sistema Solar es nula. Estos planetas llamados exoplanetas se han venido descubriendo en los últimos años gracias al uso de telescopios fotométricos, situados en satélites fuera de la atmósfera. Cuando un exoplaneta pasa por el disco de su sol, este eclipse disminuye ligeramente la luminosidad de la estrella. Los instrumentos actuales permiten medir variaciones inferiores al uno por mil en la luz emitida.

Las 2 estrellas, al orbitar mutuamente, producen eclipses que disminuyen el flujo luminar hasta en un 15%. El año del planeta es de 229 días y los soles giran en 41 días.

El análisis de las luminosidades permitirá experimentar en vivo el llamado problema de los tres cuerpos.

La ley de gravitación universal de Newton permitió comprobar que las órbitas de un planeta alrededor del sol son elipses. Nuestro Sistema Solar no consta de dos cuerpos, sino de 8 planetas y múltiples lunas, por lo cual las verdaderas órbitas no son regulares sino trayectorias caóticas. Este hecho, intuido por Newton, lo llevó a postular que de tiempo en tiempo el Creador debía actuar como un relojero ajustando las órbitas de los planetas para que mantuvieran su forma. Trayectorias caóticas irregulares atentaban contra el orden cósmico. El trabajo de buena parte de los físicos y matemáticos de los siglos XVIII y XIX fue encontrar soluciones a las ecuaciones gravitatorias que regulan la atracción de los cuerpos celestes. A finales del siglo XIX el rey de Suecia y Noruega, Oscar II, propuso un premio para quienes resolvieran el problema de las órbitas planetarias y permitieran saber si el Sistema Solar es estable. No parecía tarea imposible; se conocen las ecuaciones, las masas del sol y los planetas, las velocidades, etc. Poincaré afrontó el reto. Trató de resolver uno más sencillo: sol-tierra-luna, el famoso problema de los tres cuerpos. Como tantas veces ocurre en matemáticas, la respuesta fue negativa, el problema no se puede resolver. Su memoria a la academia de ciencias demuestra que es imposible encontrar las expresiones matemáticas de las órbitas planetarias. Soluciones numéricas es relativamente sencillo hallarlas.

El resultado de Poincaré muestra que aun con trabajo, imaginación y conocimiento es imposible resolver las ecuaciones en forma exacta. Poincaré gana el premio. Se considera que este concurso fue el precursor de los premios Nobel, aunque no hay uno para las matemáticas.

Poincaré se vio obligado a crear nuevas áreas de las matemáticas. La más notable es la topología y el análisis cualitativo de las ecuaciones diferenciales. Los amantes de la ciencia ficción, los matemáticos en el descubrimiento del nuevo exoplaneta como un nuevo laboratorio real o imaginario.

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