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10 Jul 2021 - 7:31 p. m.

La “escala” del gran físico Max Planck

El gran físico Max Planck disparó la revolución cuántica, se ganó el Nobel y descubrió una tercera constante de nuestro universo: la constante de Planck. ¿De qué se trata?

Héctor Rago* - @hectorrago

Escultura de Max Planck.
Escultura de Max Planck.
Foto: Pixabay

El salario mensual de un profesor universitario puede ser expresado en pesos, o en dólares, o también en canastas de cerveza. Las distancias pueden ser expresadas en metros, o en kilómetros, pero también en segundos. Más asombroso, la masa de un guacal de yuca puede expresarse en libras, kilos y también en segundos.

Las unidades que usamos para comparar magnitudes, son arbitrarias, usualmente referidas a la experiencia humana. La pregunta se impone: ¿Será posible construir unidades de longitud, tiempo y masa, ajenas a lo humano y ancladas en el universo físico? ¿De qué escala y de qué fenómenos nos hablan esas unidades naturales?

Las nociones de espacio y tiempo están tan ligadas que el lenguaje habitual las mezcla: –¿Está muy lejos la plaza?

– No, a cinco minutos.

Preguntamos por una distancia y nos responden con un tiempo. Nuestro interlocutor conoce la velocidad a la que nos trasladamos.

Con la misma lógica podemos usar el valor de la velocidad de la luz como diccionario para traducir distancias a tiempos y viceversa. Una longitud de 300.000 Km corresponden a un lapso de un segundo. El Sol está a 8 minutos-luz de la Tierra y la estrella más cercana al Sol está a 4 años. Ya no necesitamos unidades de longitud, medimos distancias en segundos, con la ventaja de que el diccionario está regido por las leyes de la física y no por la real academia. Con el segundo como unidad de distancia la velocidad de la luz resulta ser uno.

Pero además de la velocidad de la luz, disponemos de otra constante que caracteriza a nuestro universo, la constante gravitacional de Newton – Cavendish.  Ella encripta la intensidad de la fuerza gravitacional intrínseca entre dos masas. Siguiendo la misma lógica podemos usar el valor de la constante gravitacional como diccionario para traducir unidad de masa, a unidades de tiempo, es decir de kilos a segundos. Y podrá lucir extraño llegar al mercado y pedir dos segundos de tomates, pero es tan legítimo como decir que el profe tiene un salario mensual de 12 canastas de cerveza o que la plaza está a una distancia de 5 minutos.

Despertando el siglo XX, el físico alemán Max Planck descubrió la ley que gobierna la emisión de energía por cuerpos calientes. Para ello, tuvo que suponer que esta energía está formada por unidades discretas que luego llamaríamos fotones. Con este trabajo Planck disparó la revolución cuántica, se ganó el Nobel y descubrió una tercera constante de nuestro universo, la constante de Planck usualmente designada por h.

Planck vio claro al descubrir la tercera constante universal, que podía construir un sistema de unidades naturales, desprovistas de referencias humanas, porque están basadas en propiedades intrínsecas de nuestro universo.

En el sistema de unidades de Planck c, G y h valen uno, y tenemos tres diccionarios para traducir metros, segundos y kilos a longitud de Planck, tiempo de Planck y masa de Planck.

La escala de Planck nos habla de condiciones absolutamente extremas: se requiere un número mayor de longitudes de Planck para cubrir el espesor de un cabello humano, que cabellos humanos uno al lado del otro para cubrir el tamaño del universo observable. La longitud de Planck es la menor distancia posible de la cual tenga sentido teórico hablar.

El tiempo de Planck es el minúsculo lapso que demora la luz en recorrer esa ínfima longitud de Planck. La masa de Planck es la masa que tendría un agujero negro del tamaño de la longitud de Planck. Números tan pequeños marean igual que los grandes. Necesitaríamos un acelerador trillones de veces más poderoso que el LHC para que tenga la energía necesaria para producir una partícula con la masa de Planck.

¿De qué física nos habla la escala de unidades de Planck? Las constantes de nuestro universo etiquetan a las teorías. Por ejemplo, la gravitación universal de Newton tiene a G como protagonista. La relatividad especial, a c, y explica el movimiento de partículas a altas velocidades. h fija la escala de la mecánica cuántica que describe la física en el mundo subatómico. Los fenómenos gravitacionales intensos con altas velocidades, como agujeros negros se describen con la relatividad general de Einstein en la que aparecen de manera natural G y c. El micromundo a altas velocidades y enormes energías lo describe muy exitosamente el modelo estándar, en el que aparecen las constantes h y c.

Una teoría que pretenda describir fenómenos en la escala de Planck debe contener a las tres constantes, G, c y h y será por tanto una teoría cuántica y relativista de la gravitación.  Esa teoría no existe. Muy probablemente en esa escala, el espacio y tiempo no se parezcan a nuestro tiempo y espacio usual. La idea misma de geometría se difuminaría en esas escalas, en un tiempo y un espacio discretos, fluctuantes y cuya descripción no sabemos hacer.

No sabemos si tal teoría existe, no sabemos tampoco en caso de que exista, si seremos lo suficientemente inteligentes como para descifrarla, y en caso de que lo seamos, no sabemos si tendremos la capacidad tecnológica de acceder a la escala de Planck para verificarla experimentalmente.

Sólo sabemos que comprender el funcionamiento del universo en la escala de Planck es la única manera de entender, entre otras cuestiones fundamentales, la singularidad en el centro de los agujeros negros y por qué hubo un big bang.

*Físico, profesor de la UIS, realizador de Astronomía Al Aire - @AstroAlAire

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