Un dentista en Reino Unido habría resuelto un enigma matemático en torno a uno de los dibujos más famosos de Leonardo da Vinci: El Hombre de Vitruvio. Durante más de 500 años, los científicos han intentado descifrar, sin mucho éxito, el sistema geométrico que Da Vinci utilizó para componer la figura humana en un cuadrado y un círculo al mismo tiempo.
El Hombre de Vitruvio —que se conserva en la Galería de la Academia de Venecia, Italia— fue creado por Da Vinci en 1487 y está acompañado de anotaciones basadas en los escritos del célebre arquitecto romano Marco Vitruvio Polión. Vitruvio sostenía que el cuerpo humano posee proporciones armónicas, comparables a las de un templo bien diseñado. En particular, propuso que la figura humana podía encajar perfectamente dentro de un cuadrado y un círculo.
El problema fue que Vitruvio no desarrollo una base matématica de esta teoría y, siglos después, Da Vinci logró aplicar este modelo, pero no detalló explicitamente cómo lo hizo.
Durante décadas, científicos han analizado esta obra, realizada con pluma y tinta, en un intento por comprender los principios geométricos que guiaron la composición del polímata italiano. Se ha planteado la hipótesis de que empleó la famosa proporción áurea, una relación matemática presente en las estructuras más eficientes de la naturaleza, pero esto nunca ha podido ser confirmado.
Ahora, en un nuevo estudio publicado en la revista Mathematics and the Arts, el dentista Rory Mac Sweeney ofrece una teoría para explicar el método utilizado por Da Vinci.
“Durante más de 500 años, el sistema geométrico de Leonardo da Vinci para establecer la relación precisa entre el círculo y el cuadrado en su dibujo ha permanecido en el misterio. Lo que encontré es que la referencia textual explícita de Leonardo a ‘un triángulo equilátero’ entre las piernas de la figura proporciona su método de construcción y revela el fundamento anatómico de sus elecciones proporcionales´“, explica el autor del estudio.
La investigación apunta a que el triángulo equilateral es clave en la composición de DaVinci, pues este ayuda a producir una relación de 1,64 a 1,65 entre los lados del cuadrado y el radio del círculo.
“Las pruebas examinadas sugieren que el Hombre de Vitruvio de Da Vinci incorpora principios geométricos que anticipan la comprensión moderna de la arquitectura biológica óptima. Las proporciones medidas entre el círculo y el cuadrado, que arrojan relaciones de 1,64-1,65, guardan una sorprendente similitud con la relación matemática que define las disposiciones espaciales óptimas tanto en los sistemas sintéticos como en los biológicos”, se lee en el estudio.
De hecho, este triángulo equilateral tiene un equivalente en la odontología conocido como el triángulo de Bonwill, que es la relación geométrica que rige el funcionamiento óptimo de la mandíbula humana establecida en 1864. Esto sugiere que Leonardo podría haber identificado principios similares siglos antes.
El autor sostiene que esta relación también se puede detectar en partes específicas del cuerpo, como el cráneo humano, que presenta una organización similar.
Estos hallazgos, de acuerdo con la investigación, más allá de proponer una teoría a un misterio científico de hace siglos, podrían ayudar al desarrollo de prótesis dentales o anatómicas, así como la mejora de técnicas de cirugía craneofacial.
“El análisis muestra cómo la combinación del estudio académico del arte con el conocimiento anatómico contemporáneo arrojar luz sobre sofisticado pensamiento matemático subyacente a los logros artísticos del Renacimiento”, concluye el autor del estudio.
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