Trabajó de la mano con Orlando Fals Borda, otro de los más reconocidos investigadores nacionales. En 1959, con el entonces sacerdote Camilo Torres, promovieron la creación de la Facultad de Sociología en la Universidad Nacional, que fue también la primera en Latinoamérica.
Umaña Luna recibió muchas críticas por su cercanía con el líder del Eln Camilo Torres. Sin embargo, lo que sus detractores nunca pudieron desconocer en él fue la magnitud de sus discursos. Era un orador brillante. Como penalista, defendió a presos políticos, especialmente en los consejos verbales de guerra. Ejemplo seguido por su hijo Eduardo Umaña Mendoza, quien fue asesinado el 18 de abril de 1998.