Por estos días he oído la pregunta frecuente de por qué en este año la Semana Santa tiene lugar tan pronto; tanto que, como opinan algunos, los niños no acaban de entrar al colegio y ya tienen vacaciones.
Al hacer un sondeo entre personas de diversas profesiones y diferentes grados de formación sobre el motivo de este "fenómeno", me he encontrado con opiniones tan inesperadas y absurdas, que al parecer, pocos conocen la respuesta.
Algunas de las más sorprendentes y divertidas explicaciones recibidas en mi artesanal sondeo sobre la razón por la cual desde hoy disfrutamos del receso de Semana Santa son:
- Que es por el fenómeno del niño.
- Que eso lo decide el papa Francisco, y ya sabemos cómo son los argentinos cuando les permiten acomodar calendarios. Fíjese que así han sido campeones mundiales de fútbol.
- Que todo es embeleco de Santos porque puso la fecha del 23 de marzo para la firma de la paz y luego le dio porque tenía que ser en Semana Santa.
- Que es porque este año es bisiesto.
Después de conocer tales ocurrencias es un deber, como matemático y profesor, ofrecer una respuesta satisfactoria, recordando que la Semana Santa se fija cada año gracias a un principio de acuerdo logrado en el siglo IV, cuando se celebró el Concilio de Arlés, más exactamente en el año 314.
Por entonces se decidió que todos los cristianos celebraran la Pascua el mismo día. Sin embargo, las diferencias entre las iglesias de Roma y de Alejandría no permitieron un consenso y fue hasta el Concilio de Nicea, celebrado 11 años después, en el 325, cuando se logró un acuerdo definitivo, que entre otras cosas, define la fecha del inicio de la primavera y establece que el domingo de Pascua (o de Resurrección) es el siguiente al primer plenilunio de la primavera (primera luna llena).
No obstante, hubo que esperar dos siglos, hasta el año 525, para que el monje Dionisio el Exiguo (llamado así por su baja estatura) lograra, desde Roma, convencer a todos de las bondades del método alejandrino para el cálculo de la Pascua. Y superadas las discrepancias, se estableció el mecanismo mediante el cual se determinan, para cada año, las fechas de la Semana Santa. El método, ingenioso y preciso, conduce a encontrar con exactitud la fecha del domingo de Pascua.
Hay que tener en cuenta que la fecha del equinoccio de la primavera del hemisferio norte, se fijó en Nicea como el 21 de marzo (aunque en la realidad, en algunos años puede ser el 20). Por lo tanto, el domingo de Resurrección no puede ser anterior al 22 de marzo (en caso de que el primer plenilunio cayese un sábado 21 de marzo), y tampoco puede ser después del 25 de abril, porque: si el 20 de marzo fuese luna llena, habría que esperar una lunación completa (29 días) para llegar al primer plenilunio de la primavera, que ocurriría el 18 de abril. Así, si esto sucede en domingo, será el 25 de abril el de Pascua (siguiente domingo al primer plenilunio).
Por lo tanto, las fechas de la Semana Santa sólo pueden estar en el intervalo comprendido entre el 15 de marzo (un domingo de Ramos) y 25 de abril (un domingo de Pascua).
Como dato curioso, el 19 de abril es la fecha más frecuente del domingo de Pascua (casi 4 veces cada siglo). Lo menos frecuente es que sea el 22 de marzo (solo 5 veces cada milenio).
El famoso matemático C. F. Gauss (1777-1855) propuso un ingenioso algoritmo para determinar la fecha del domingo de Pascua de cualquier año. Actualmente es fácil encontrar programas de dominio público que lo han implementado para hacer el cálculo de forma automática.
Pero lo descrito anteriormente no estaría completo sin conocer las matemáticas de nuestro calendario gregoriano, vigente hoy. Recordemos que Julio César modificó en el año 46 a. C. el calendario romano, fijando el año normal en 365 días y el año bisiesto, cada 4 años, en 366 días. Este calendario, conocido como "calendario juliano" también estableció el orden y duración de los meses tal como los conocemos hoy. Sin embargo, el año juliano era 11 minutos y 14 segundos más largo que el año solar. Esta diferencia se acumuló y sólo fue hasta 1582 cuando el papa Gregorio XIII, para conseguir que el equinoccio de primavera siempre ocurriera el 21 de marzo, como ocurrió cuando se celebró el Concilio de Nicea, decidió promulgar un decreto eliminando 10 días del calendario. Así, el día siguiente al 4 de octubre de 1582 se contó como el 15 de octubre.
Para evitar nuevos desplazamientos el papa instituyó las mismas reglas, pero implementando una modificación mediante la cual se estipuló que los años centenarios divisibles por 400 son bisiestos y que todos los demás centenarios son normales; así por ejemplo 1600 y 2000 fueron bisiestos, pero 1800 y 1900 no lo fueron. El calendario gregoriano fue adoptado lentamente en el mundo occidental; por ejemplo Grecia lo hizo sólo hasta 1923.
El último ajuste al calendario gregoriano para corregir el desfase aún existente, consiste en añadir una hora cada 600 años. Por esta razón, y para conseguir esto sin mayores traumatismos, desde 1972 se añade un segundo, llamado "intercalar", a algunos años; así por ejemplo el 30 de junio de 2015 fue un segundo más largo.
Un bonito reto matemático, para esta Semana Santa, es encontrar el día de la semana en que cae una fecha dada (pasada o futura). Si algún lector lo desea, puede calcular, con las reglas explicadas, qué día de la semana llegó Colón a América.
*Rector de la Universidad Nacional de Colombia
