Probabilidad

La probabilidad es un concepto elusivo. Da origen a paradojas, muchas de ellas difíciles de refutar. Algunos ejemplos.

Un pasajero con una bomba es detenido por la seguridad en un aeropuerto. En su defensa dice: “la traigo, no la accionaré”, así se reduce el riesgo de que haya una bomba en el avión, pues la probabilidad de que en un mismo vuelo haya dos bombas es prácticamente cero.

Si se pregunta cuál combinación de números es más probable que salga en el Baloto. 1-2-3-4-5-6 o 7-12-23-35-42-45, la mayoría contesta que la segunda, aun cuando ambas son igualmente probables. Los jugadores en los casinos piensan que la ruleta, aun si está exactamente calibrada, tiene memoria y que los números que salen no son independientes. Se oye decir: si ya salió tres veces el 28, no apostemos ese número. La probabilidad de que salga el 28 si salió antes sigue siendo la misma: 1/38. La secuencia 00-10-25-12, tiene la misma probabilidad que la 28-28-28-28.

Para detectar si una persona tiene o no una enfermedad poco frecuente (digamos un 1%), aun si la prueba tiene un 99% de confiabilidad, dan un 50% de falsos positivos, es decir, si la prueba es positiva, la probabilidad de que la persona esté infectada solo es el 50%. Un razonamiento similar ha llevado a prohibir en algunas partes el uso de los detectores de mentiras: polígrafos. Discriminan a personas que son confiables, así el polígrafo dé positivo. Sucesos catastróficos ,de baja probabilidad, se presentan: el más reciente, la caída de dos aviones de Malaysia Airlines. En los últimos 15 años se presentan en promedio 34 accidentes por año, tres con más de 150 pasajeros, con 773 muertos anuales. El número de pasajeros es de 5.000 millones por año. Teniendo en cuenta el tamaño de la flota de Malaysia Airlines, la probabilidad de 498 muertos de dos aviones caídos en seis meses es menor del 4 por diez mil.

Los compradores de lotería de cuatro cifras deben pensar que la probabilidad de ganar el premio mayor es inferior a la posibilidad de que se mueran esa noche estando aliviados.

Antes de la explosión del volcán del Ruiz, los estudios calculaban la probabilidad de erupción en un 20%, pero añadían con un 95% de probabilidad que Armero sería arrasada. En una reunión oficial de alto nivel, un participante afirmó que un 20% es baja probabilidad, una revista tituló antes de la explosión “Un volcán de rumores”. La probabilidad de morir jugando la ruleta rusa es 16,7%.

Lo anterior es para ilustrar la siguiente posibilidad electoral. En una ciudad, llamémosla B, la probabilidad de elegir a un alcalde malo es del 60%: en esta condición, la probabilidad de elegir tres alcaldes malos seguidos sería del 21,6%, un poco más alta que la de disparar la bala en la ruleta rusa, y la probabilidad de cuatro alcaldes malos seguidos es de 13%. Un análisis superficial permite sacar la siguiente conclusión errónea. Es poco probable que se elija una serie de cuatro alcaldes malos. Esto sería cierto antes de la primera elección, pero la ciudad B ya eligió tres malos, por lo tanto, de no corregir la tendencia, la probabilidad de elegir un cuarto malo sigue siendo altísima: el 60%

No hay suficientes estudios empíricos que permitan concluir si la probabilidad de elegir a un mal candidato es mayor si el gobernante actual es malo, o si por el contrario los mecanismos de defensa de la sociedad hacen que lo probabilidad disminuya.