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Viajar al espacio

José Fernando Isaza

18 de marzo de 2020 - 08:54 a. m.

En menos de una semana, murieron dos científicos que contribuyeron en gran medida a la realización de viajes espaciales. El 24 de febrero de 2020 falleció Katherine Johnson y el 28 del mismo mes, Freeman Dyson. Katherine era matemática, entró a trabajar en la NASA con otras seis colegas también afrodescendientes. Existía, legalmente, la segregación racial; la cafetería y los baños de la NASA para los blancos no permitían el ingreso de las investigadoras de “color”. Su trabajo era calcular la trayectoria de los cohetes y cápsulas espaciales que llevarían a los primeros astronautas estadounidenses fuera de la atmósfera terrestre y hasta la Luna. Los cálculos se realizaban con regla de cálculo y calculadoras manuales. Cualquier error pondría en peligro la vida de los cosmonautas. Inicialmente, no fueron recibidas con calidez por sus pares matemáticos, quienes creían que el trabajo conceptual les correspondía a ellos y que el grupo de matemáticas, negras y mujeres, solo deberían ocuparse de realizar los cálculos que les ordenaban. Katherine, en sus primeros días, detectó errores matemáticos y numéricos en los diseños de perfiles aerodinámicos propuestos, y su jefe, de mala gana, tuvo que reconocer el error. Las trayectorias de los cohetes siguen las leyes de Newton, pero si bien pueden escribirse las ecuaciones que las regulan, no pueden resolverse con fórmulas matemáticas cerradas. Henri Poincaré, a finales del siglo XIX, demostró que no es posible resolver analíticamente las ecuaciones de movimientos de cuerpos celestes cuando hay más de dos. Hay que proceder por aproximaciones, generalmente empleando el método de las perturbaciones. Estos difíciles e ingeniosos cálculos, así como la formulación de los modelos, se convirtieron en la labor del grupo de Katherine.

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Las trayectorias más críticas correspondían al reingreso de las naves a la atmósfera terrestre. Un acercamiento en un ángulo muy pequeño, con respecto a la vertical, podía incendiar la cápsula al regreso, y un ángulo mayor podía enviarla nuevamente a una órbita.

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A diferencia de muchos de los matemáticos de la NASA que habían olvidado la geometría analítica y la euclidiana, el grupo de Katherine era fuerte en estas elementales áreas y eso les permitía acercarse en forma más intuitiva al cálculo de las trayectorias. La película Talentos ocultos está basada en el trabajo del equipo de Katherine.

Por su parte, Freeman Dyson, físico, matemático, humanista, científico, político, trabajó inicialmente en matemáticas puras, ecuaciones diofánticas y teoría de números; una transformada lleva su nombre, la transformada de Dyson. Su trabajo posterior se produjo en el campo de la física teórica, la electrodinámica cuántica y en la aplicada. Durante la Segunda Guerra Mundial trabajó en el Ministerio de Defensa del Reino Unido.

Como es casi imposible la exploración tripulada fuera del sistema solar empleando combustibles químicos, planteó el uso de la energía nuclear, explosiones controladas fuera de la nave que produzcan ondas de choque en forma tal que la velocidad alcance un 10 o 20 % de la velocidad de la luz. Hoy, la velocidad máxima alcanzada es de 20 km/s utilizando la gravedad de los planetas para acelerar las naves, es decir, 0,00007 veces la velocidad de la luz. A pesar de ser un entusiasta de la energía nuclear para fines espaciales, fue un opositor de las armas nucleares. The Economist publicó dos obituarios de estos científicos.

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