Las matemáticas y la democracia

El nexo entre lectura y democracia ha sido ampliamente analizado por filósofos y sociólogos. Sin embargo, el estrecho vínculo entre matemáticas y democracia ha sido, por lo general, dejado a un lado. Ese es el tema que analizo en esta columna.

En los Diálogos de Platón, Sócrates se pregunta qué pasaría si la población careciera de la educación necesaria para elegir de manera adecuada. Su respuesta es demoledora: seríamos gobernados por personas incapaces.

La democracia está asociada a la lectura, el pensamiento crítico, el debate argumentado y la selección de las mejores ideas para gobernar. Este hecho lo han sustentado múltiples pensadores modernos, como argumenté en una columna que publiqué en 2015 en la revista Semana. La titulé “¿Democracia sin lectura crítica?”. Hoy hablaremos de un nexo al que casi ningún filósofo se ha referido: el de las matemáticas y la democracia. No por casualidad, los griegos inventaron simultáneamente la democracia y la geometría.

Mogens Niss, destacado profesor de matemáticas en Dinamarca, sustenta de manera brillante y original esta relación: “La política –dice– no son palabras, son números y, al final, sólo se puede juzgar en los números. El ciudadano que no entiende los presupuestos públicos es pasto de la verborrea de los políticos”. Sin duda, ¡tiene la razón! Quien no comprende las matemáticas tiene serias limitaciones para interpretar la realidad social y política. No entendería, por ejemplo, gráficas, series, líneas de tendencia, porcentajes o los impactos de la política sobre la actividad económica, tampoco la manera como las inversiones públicas benefician o perjudican a las naciones.

Pensemos algunas preguntas casi imposibles de responder para un individuo con muy bajo nivel de comprensión matemática. Por ejemplo: ¿qué impacto habrá tenido sobre las finanzas públicas, el empleo y la equidad la reciente reforma tributaria liderada por el exministro Ocampo? ¿La reforma laboral en curso aumentará el empleo formal o, por el contrario –como sostienen sus críticos–, elevará el desempleo y frenará el crecimiento económico? ¿Es cierto que subir los salarios perjudica a los trabajadores porque supuestamente ellos perderán sus incrementos al tener que pagar más ante el incremento de los precios? Eso, por lo menos, es lo que dicen quienes se han opuesto a los incrementos salariales de los trabajadores. Curiosamente, no piensan lo mismo cuando se trata de sus propios incrementos salariales. ¿Están en lo cierto o están defendiendo sus propios y muy particulares intereses?

¿El gobierno Duque hizo trizas la paz y violó el derecho a la educación de los millones de hijos de campesinos que permanecieron sin conectividad durante la pandemia? ¿Qué dicen los números? ¿Hemos mejorado la calidad de la educación en las últimas dos décadas? ¿Qué dicen los números?

Independientemente de la respuesta que demos a las preguntas anteriores, lo que quiero resaltar es que responderlas supera con creces el nivel de comprensión de la gran mayoría de los colombianos. Son razonamientos que involucran diversas redes de conceptos y complejas cadenas deductivas, pero al final la política se juzga por resultados y los resultados se miden especialmente en números. Puede que los gobernantes los maquillen, manipulen y oculten, pero, en cualquier caso, ¡qué importante sería entenderlos, interpretarlos y poder explicarlos!

Joseph Shumpeter, destacado economista austro-estadounidense, desarrolló una idea similar: “El espíritu del pueblo, su nivel cultural, su estructura social, las metas de su política, todo esto y mucho más está escrito libre de todo adorno en su historia fiscal”. El estudio de la política fiscal sería una de las mejores maneras de saber a qué grupos sociales favorece y a cuáles perjudica un gobierno.

Los últimos resultados PISA muestran que dos de cada tres estudiantes colombianos de 15 años no han entendido absolutamente nada de las matemáticas estudiadas en sus colegios, aunque ya están cursando el grado noveno. Aunque usted no lo crea, los resultados son significativamente peores en matemáticas que en lectura. Ese es un hecho indiscutible y verificable. ¡Diez años prácticamente sin entender nada! ¿Por qué pasa eso?

La explicación es sencilla: el área de matemáticas suele ser la más tradicional en la mayoría de los colegios. Los docentes atiborran a los estudiantes de algoritmos que aprenden de manera mecánica, aburridora y rutinaria. Dejan a un lado lo más importante: modelar, pensar y representar la realidad. No ejercitan la modelación de lo real, la lectura e interpretación de series, gráficos y problemas. Eso fue lo que sí hicieron en Canadá, China, Singapur, Chile y Corea varias décadas atrás cuando renovaron sus programas de matemáticas. Eligieron la competencia de modelar como la más importante a trabajar en el área y fortalecieron la integralidad. Por el contrario, en Colombia, los niños y jóvenes siguen repitiendo definiciones y procesos que no comprenden: “Menos por menos da más”, “Lo que está multiplicando en un lado de la ecuación pasa al otro lado a dividir” y así muchos otros…

Otra cosa que preocupa: no hemos mejorado en los últimos 20 años. Lo más grave: la mayor parte de los estudiantes se sienten poco competentes y llegan a creer que eso solo lo pueden comprender unos muy pocos y talentosos compañeros. Esos jóvenes están equivocados. Todos tenemos que entender los números, las series, las gráficas, las tendencias y las ecuaciones.

Lo que pasa es que la verdadera comprensión de los contenidos actuales exige procesos de pensamiento deductivo y argumentativo que nunca han sido trabajados con los estudiantes. Por eso, necesariamente, la mayoría de ellos no entiende, se bloquea y se desanima. Por paradójico que parezca, el problema es todavía más grave en las universidades.

Intente, por ejemplo, precisar los siguientes conceptos: logaritmo, derivada, integral, fractal, ecuación o potenciación. Muy seguramente a usted le suceda como a mí y a la gran mayoría de colombianos: no estamos en capacidad de comprender esos conceptos porque el área de matemáticas ha estado centrada en lo procedimental, lo que los estudiantes y profesores llaman muy acertadamente “voleo”. ¿Ahora comprende por qué los profesores de matemáticas no permiten el uso de las calculadoras?

Entonces, ¿por qué nos va tan mal en las pruebas PISA? Porque PISA no evalúa el manejo de algoritmos, sino el pensamiento matemático de los estudiantes. Y lo que nos muestran los resultados es que estamos mal en modelación de la realidad. Debido a eso nos manipulan fácilmente los almacenes de cadena con las promociones y los “precios gancho”. También por eso compramos loterías, aunque la probabilidad de ganarlas sea inferior a la de que nos caiga un rayo. Pero lo más grave de todo es que mientras no mejoremos el currículo, la formación de docentes y la enseñanza de las matemáticas en los colegios y las universidades nuestra democracia seguirá siendo muy débil. Es un área con muy pobre trabajo en ideas, competencias e integralidad. Por eso son muy pocos los conceptos que se adquieren y los procesos de pensamiento que se consolidan y, en cambio, muy altos los bloqueos que genera a la mayoría de los estudiantes.

Mientras no mejoremos la formación de los docentes y los lineamientos curriculares del área muchos ciudadanos seguirán siendo presa fácil de la manipulación de los políticos. Eso no lo digo yo, lo dicen Shumpeter y Niss. Lo que pasa es que ellos tienen toda la razón.

P.D.: Sin libros no hay democracia. Por eso felicito a la Secretaría de Educación de Bogotá por el esfuerzo que está haciendo para entregarles textos escolares de matemáticas y lectura a todos los niños y niñas menores de los colegios públicos de la ciudad. Estamos saldando una deuda, porque en eso Colombia está atrás de la mayoría de los países en América Latina.

* Director del Instituto Alberto Merani (@juliandezubiria).