La Universidad de Kasan

EN MIS CORRERÍAS POR EL MUNDO de los libros (la blanca no me alcanza para aventurarme en el mundo real) me he topado cuatro veces con la Universidad de Kasan.

La primera vez fue en una biografía de León Tolstoi. Allí leí que el joven y adinerado conde maqueteó de lo lindo en esa institución. Bebió como un cosaco, derrochó rublos a manos llenas, sedujo aldeanas y princesas y leyó todos los libros. Parece que le aprovecharon sus lecturas, porque el conde sería con el tiempo un autor canónico (digo parece, porque yo he sido indigno de la obra de este santón).

La segunda vez fue cuando un libro de historia de la matemática me contó que hacia 1827 Nicolás Lobachevski, rector de Kasan, concibió allí una geometría no euclidiana, un orbe hiperbólico donde se pueden trazar infinitas paralelas por un punto exterior a una recta, y la suma de los ángulos interiores de un triángulo es mayor de 180°; es decir, una de esas cosas inútiles que hacen los matemáticos cuando se dedican a urdir mundos imaginarios, como cualquier Borges espléndido y ocioso, y luego la ciencia descubre que en realidad vivimos en mundos imaginarios y que el mundo real, el de Euclides, digamos, es un mero caso particular del mundo “imaginario”. Como pasó con otra geometría no euclidiana, la de Riemann (1854), que inicialmente fue vista como una curiosidad matemática hasta que la teoría de la relatividad demostró que el universo es puntualmente riemaniano, es decir, un espacio elíptico y por ende finito, de curvatura negativa, donde las paralelas no existen y la suma de los ángulos exteriores de un triángulo es menor de 180°.

Hasta donde mi ignorancia alcanza, que es bastante dada su vastedad, aún la ciencia no encuentra mundos lobachevskianos, pero no me sorprendería que mañana descubran que por un punto de la estrella Alfa Centauro se le pueden trazar infinitas paralelas a una recta dada, o que es justamente la geometría hiperbólica la que mejor explica la naturaleza de los espacios atómicos, o la topografía de Tlön. Casos se han visto.

La tercera vez que me la topé fue cuando estuve investigando los meandros de la lógica moderna para tratar de olvidar a una mujer. Con un principio de vértigo leí que fue también en Kasan donde a Nicolás Vasiliev se le ocurrió ignorar el principio de no contradicción (como Riemann y Lobachevsky habían ignorado el quinto postulado de Euclides) y formular una lógica no aristotélica.

A través de la tronera abierta por Vasiliev irrumpieron las lógicas rebeldes: difusa, paraconsistente, intuicionista, positiva, categórica, minimal… Esta diversidad oxigenó los pasillos de las academias y ha enriquecido la matemática, la filosofía, la epistemología y la lingüística mucho más que ningún otro suceso de la historia del pensamiento. El carácter flexible y hasta ambiguo de las nuevas lógicas, en oposición a la rigidez de la lógica clásica, ha simplificado muchos problemas de diseño tecnológico; se parece a nosotros, que vacilamos en cada encrucijada; se inscribe de manera armónica en la tendencia de la posmodernidad, que se inclina cada vez más por los modelos y teorías no deterministas (probabilidad, caos, principio de incertidumbre, teoría de la relatividad, mecánica cuántica, el azar en la evolución) y abre un abanico de posibilidades ilimitadas a la imaginación. Y a la tolerancia: la proposición “El que no está conmigo está contra mí” ya no es sólo un enunciado necio, sino que también carece de fundamento lógico.

Como si todo esto fuera poco, ayer supe que Lenin también estudió en Kasan. Y fue la luz: era inevitable que los fantasmas del ilustre claustro lo poseyeran y lo tentaran a ignorar los postulados centrales del mercado y a llevar a la práctica la bella utopía del socialismo.