Los códigos de Hitler

En los años previos al ascenso de Hitler al poder, una serie de enigmáticas señales provenientes del corazón de Alemania comenzaron a inundar las estaciones de telégrafos de toda Europa.

En un clima de desconfianza y paranoia, los misteriosos mensajes pronto despertaron la sospecha de que el “Aufrüstung” o proyecto de reconstrucción de la maquinaria de guerra alemana se encontraba en marcha. Los códigos indescifrables provenían en efecto de un arma hasta entonces desconocida: la máquina de encriptación “Enigma”.

La historia de la criptografía es tan antigua como el arte de la guerra. Ya en el siglo V a.C. los griegos habían desarrollado ingeniosos métodos para cifrar sus comunicaciones durante las campañas bélicas. Narra Heródoto cómo gracias a los correos encriptados de Demarato se pudo evitar la conquista del archipiélago heleno a manos del rey persa Jerjes, durante la Segunda Guerra Médica. Para cifrar un texto, cuenta Plutarco, el mensaje se escribía primero en una cinta de cuero, luego se envolvía en un cilindro de madera, llamado “scytale”, y finalmente se cortaba en varios anillos. El artificio proporcionaba un método rudimentario, aunque efectivo para entremezclar las letras. Para reordenarlas, bastaba enrollar las serpentinas en otra scytale de igual diámetro, así el mensaje volvía a ser inteligible cuando la lectura se hacía en la dirección del eje principal del cilindro.  

Pero el sistema de encriptación más utilizado quizás haya sido “el Cifrado de César”, predilecto de los generales romanos durante la Guerra de las Galias. El artificio, el más elemental posible, consiste en reemplazar cada letra por aquella que le sigue tres posiciones más adelante en el abecedario. Así, la letra A se cambia por D, la B por E,…, y finalmente las letras X, Y y Z se sustituyen por A, B y C, respectivamente. La técnica criptográfica se consideró inexpugnable durante siglos, y no fue hasta finales del siglo IX que alguien concibió la manera de “romperla”. La idea se debe al filósofo, médico, matemático y astrónomo árabe, Abu Yusuf al-Kindi. En su libro “Sobre el descifrado de mensajes criptográficos” aparece por primera vez el método que serviría para descifrar cualquier texto encriptado mediante transposiciones de letras, tal como ocurría con el sistema romano.

La idea genial de Al Kindi consistió en comparar las frecuencias relativas de cada carácter en el escrito cifrado, con la frecuencia estimada en un texto ordinario. En el idioma español, por ejemplo, la letra más común es la E (13,68%), seguida de la A (12,53%), la O (8,68) y la S (7,98%). La letra menos abundante es la K, la cual aparece en promedio tan solo 0,01% de las veces. Estas estadísticas permiten conjeturar que el símbolo más abundante en un texto encriptado posiblemente corresponda a una de las letras E, o A. Las repeticiones de conjuntos particulares de caracteres permiten refinar este análisis. La estrategia de Al Kindi sigue siendo todavía la más efectiva para desentrañar mensajes cifrados mediante algoritmos fijos de sustitución.

Con el paso de los siglos, el legado cultural de Al Kindi, así como el de tantos otros eruditos árabes, llegó a difundirse por toda Europa. Códigos antes indescifrables eran ahora vulnerables a los ataques de los criptoanalistas en posesión de la nueva técnica. De allí nació la necesidad de construir sistemas infalibles de encriptación, uno de los mayores retos para los matemáticos de la época. Pero fue un poeta, Leon Battista Alberti, quien encontrara la primera solución al problema. Según se dice, el acertijo llegó a oídos de Alberti de manera fortuita durante un paseo por el Vaticano con Leonardo Dato, secretario pontificio y amigo suyo.

A esa conversación casual le debemos la invención del primer cifrado polialfabético. En el sistema de Alberti, un ingenioso mecanismo de dos discos de bronce, uno mayor, fijo, y otro menor, rotatorio, permitía codificar cada mensaje variando el patrón de sustitución, el cual quedaba definido por la posición inicial de los discos. El diseño de Alberti inspiraría quinientos años más tarde la construcción de la primera máquina “Enigma” y sus similares, modeladas bajo el mismo principio, aunque muy superiores en términos de su complejidad. Vale la pena recordar que Alberti no es el único caso de un poeta inventor. A Sir John Harrington le debemos el diseño del inodoro de sifón. Según se dice, el vate inglés concibió el dispositivo motivado por la necesidad de alargar esos momentos de máxima inspiración, que solo lograba allí, donde podía relajar sus esfínteres sin respirar el aire mefítico de las letrinas.

En las máquinas de encriptación de comienzos del siglo XX, los discos de Alberti se sustituyeron por cilindros rotatorios. El artefacto, parecido a una vieja máquina de escribir, poseía un panel frontal sobre el cual descansaba un clavijero similar a los antiguos conmutadores de las centrales telefónicas. Sobre el cuerpo principal se distinguía otro panel luminoso con las letras del alfabeto, y tres ranuras paralelas por las cuales asomaban tres ruedas dentadas con las letras del alfabeto troqueladas en el borde. En su interior el mecanismo lucía harto complejo: tres rotores y un disco “reflector” se interconectaban mediante un intricado sistema de engranajes y contactos electromecánicos.

Entre todos los modelos de cilindros rotatorios, la máquina “Enigma” fue la preferida por los ejércitos del Tercer Reich. Su diseño es obra del ingeniero alemán Arthur Scherbius, quien la concibió con el propósito original de cifrar transacciones comerciales, pero debido a su elevado costo de producción, el invento nunca pudo comercializarse. No obstante, “Enigma” fue adoptada por los militares nazis durante la Guerra, quienes aumentaron el tamaño del clavijero y acondicionaron en su interior varios rotores más convirtiéndola así en el artefacto de encriptación más seguro de su tiempo. De Scherbius sabemos que jamás se lucró de su invento: murió al estrellarse contra un muro, después de perder el control de su carruaje, un día de 1929.

Al pulsar las teclas de “Enigma”, los rotores actúan permutando cada una de las letras, pero no a la manera de un código fijo, pues cada pulsación hace que el primer rotor avance un veintiseisavo de vuelta, cambiando la manera como estos se interconectan, y en consecuencia alterando la codificación de la letra siguiente. Similar a un odómetro, cada rotor avanza una muesca por cada vuelta completa del anterior. El mecanismo en su conjunto permite un número monstruoso de posibles combinaciones: 7.622.580.070.385.280.000 maneras diferentes de cifrar un mismo mensaje. No obstante, y a pesar de semejante variabilidad, la operación de decodificación era en extremo sencilla, pues al operario le bastaba conocer tres parámetros para configurar el receptor, de manera que al pulsar cada letra del mensaje encriptado el panel se iluminaba con la letra correspondiente en el texto original. Las instrucciones para configurar la máquina se comunicaban a los operarios en forma cifrada, utilizando la misma máquina, y cambiaban día a día, de tal suerte que si ésta o el manual para operarla caían en manos enemigas el riesgo para el alto comando alemán sería solo transitorio.

Quizá la parte más increíble de toda esta historia es que a pesar de los insuperables problemas combinatorios, para finales de 1944, los aliados habían logrado descifrar los códigos de Hitler. La hazaña de Alan Turing y sus colaboradores es hoy legendaria. Pero toda leyenda es una versión exagerada o fantasiosa de los hechos. Pocas veces se menciona que el trabajo de Turing descansaba en las ideas de un matemático polaco de tan solo veintitrés años, Marian Rejewski, el primero en romper el código de una máquina “Enigma”.

Fue Rejewski quien introdujo las primeras “bombas criptográficas” (precursoras del gran “Colossus”), aparatos construidos con el propósito específico de romper códigos. Su método descansa en el estudio del álgebra de permutaciones y en la observación genial de que el examen estadístico de las longitudes de las secuencias cíclicas permitía obviar la encriptación del clavijero, lo cual reducía el análisis combinatorio en un factor de más de cien billones. Mucho se ha especulado sobre la información proporcionada por el espía alemán Hans-Thilo Schmidt, aunque hoy se sabe que los documentos del traidor no contenían detalles sobre el cableado interno de la máquina, pues hacían referencia a una versión más antigua de “Enigma”. Los detalles de esta historia de espionaje e intrigas pueden leerse en el excelente artículo “Criptología Nazi”, de José Manuel Sánchez.

Hasta 1967 se desconoció la existencia de este genio polaco. Hoy sabemos que alcanzó a huir a Francia semanas antes de que Polonia cayera en manos de los nazis. De allí  pudo escaparse a España, a mediados de 1940, y finalmente viajó a Inglaterra donde sobrevivió descifrando mensajes para los británicos. Su papel protagónico en el rompimiento de los códigos nazis ha sido eclipsado, sin duda, por la figura resplandeciente del genio de Turing. En un libro maravilloso, “The Code Book”, el escritor británico Simon Singh nos ofrece un recuento minucioso de esta hazaña prodigiosa y de las vidas de sus principales protagonistas.

Solo con el poder de sus ideas, un puñado de mentes excepcionales, olvidadas hoy en su mayoría, logró quebrantar el eje de comunicaciones de la Wehrmacht, una de las máquinas de guerra más poderosas que haya visto el mundo.