OpenAI anuncia que su IA ha resuelto más de 100 problemas matemáticos abiertos de larga data

También abrió un amplio debate entre matemáticos sobre una pregunta que va más allá de este caso particular: ¿hasta dónde pueden llegar los sistemas de inteligencia artificial en la resolución de problemas matemáticos que durante décadas han resistido los intentos de los investigadores?

Parece que ese debate no hará más que crecer. En un anuncio publicado a comienzos de esta semana, OpenAI informó que el mismo modelo de IA ha logrado resolver más de 100 problemas matemáticos abiertos de larga data, en la mayoría de las áreas de las matemáticas.

La empresa asegura que el ritmo de progreso ha sorprendido incluso a sus propios matemáticos. Sin embargo, no dio detalles sobre cuáles son esos nuevos problemas resueltos ni presentó públicamente las soluciones, por lo que todavía es difícil dimensionar el alcance de lo anunciado.

Lo que sí dijo OpenAI es que está escuchando las críticas de los matemáticos y se presta a conformar un grupo asesor independiente en matemáticas.

"Este grupo servirá de enlace entre la comunidad matemática y el público en general, dando voz a los matemáticos en la definición de nuestro futuro", anunció la compañía en un comunicado de prensa. Este grupo "asesorará sobre la revisión y comunicación de los resultados emergentes: ayudará a OpenAI a evaluar su relevancia, a coordinar su difusión y a establecer estándares académicos y profesionales para la investigación matemática. También asesorará sobre cómo nuestras herramientas pueden apoyar la investigación y el aprendizaje matemáticos".

La empresa señaló que quiere "poner herramientas eficaces al alcance de los matemáticos para que puedan abordar las cuestiones que mejor conocen y desarrollar nuevas ideas" y que dicho grupo operará de manera independiente y tendrá "libertad para ofrecer asesoramiento no solicitado, comentar el impacto de OpenAI en las matemáticas y hacer públicas sus recomendaciones". "Colaborar con este grupo es un primer paso. Nos esperan preguntas difíciles sobre cómo la IA puede apoyar la comprensión matemática y cómo los beneficios de estas capacidades pueden llegar a un público más amplio. Queremos que los matemáticos sean protagonistas en la búsqueda de soluciones", también se lee en la nota de prensa.

Entre los matemáticos que conforman el grupo están Timothy Gowers, Martin Hairer y Edward Witten, tres ganadores de la Medalla Fields, considerada uno de los máximos reconocimientos en matemáticas; Camillo De Lellis, profesor del Institute for Advanced Study y especialista en ecuaciones diferenciales parciales; Ravi Vakil, profesor de Stanford especializado en geometría algebraica; y Nikhil Srivastava, investigador de la Universidad de California en Berkeley y del Simons Institute. El grupo también incluye a François Charles, Ulrike Tillmann y Melanie Matchett Wood, investigadores de instituciones como ENS-PSL, Oxford y Harvard.

Las críticas de los matemáticos a OpenAI

El 11 de septiembre pasado, un grupo de matemáticos publicó una carta titulada A Severe Misalignment of AI in Mathematics (“Un grave desalineamiento de la IA en las matemáticas”) en la que cuestiona la manera en que las empresas de inteligencia artificial están utilizando la resolución de problemas matemáticos como una medida de progreso.

Los autores comienzan reconociendo el avance reciente de estos sistemas. “Durante los últimos meses, las capacidades matemáticas de los LLM han mejorado drásticamente, hasta el punto de que pueden resolver importantes problemas abiertos en muchos campos de las matemáticas”, escriben.

Pero inmediatamente después plantean su preocupación: “el impulso de las empresas de IA por resolver problemas matemáticos como referencia de rendimiento es perjudicial para la ciencia de las matemáticas y para la comunidad matemática”.

Para los firmantes, el problema está en confundir una herramienta con el objetivo de la disciplina. Explican que los grandes problemas matemáticos han servido históricamente como puntos de referencia para medir una comprensión más profunda de conceptos, estructuras y métodos.

Resolverlos no es solamente llegar a una respuesta correcta: después de un hallazgo viene un proceso en el que otros matemáticos discuten, verifican, simplifican y conectan esas ideas con el conocimiento existente. “Resolver problemas es solo una herramienta y un sustituto para alcanzar el objetivo principal de la comprensión conceptual y la intuición”, señala la carta. Los autores advierten que olvidar esa diferencia en la era de la IA puede terminar volviendo la herramienta contra el propósito de la disciplina. Su preocupación es que la producción cada vez más rápida de afirmaciones de “verdadero/falso” termine “destruyendo terreno fértil en lugar de dar vida a nuevas ideas”.

Otro de los problemas que señalan tiene que ver con la velocidad con la que se anuncian algunos resultados. Según los matemáticos, algunas soluciones generadas con IA son comunicadas públicamente antes de que exista tiempo suficiente para elaborar una demostración detallada, identificar cuáles son realmente los nuevos métodos utilizados y reconocer adecuadamente los trabajos anteriores sobre los que se construyen.

Esto, sostienen, plantea problemas de atribución. “Como en todas las profesiones creativas, esto plantea graves cuestiones de atribución y plagio”, escriben. Y agregan que las ideas producidas por la IA necesitan de matemáticos que se encarguen de desarrollarlas, verificarlas e incorporarlas al conocimiento acumulado de la disciplina.

La carta también amplía el problema más allá de las matemáticas. Sus autores sostienen que lo que está ocurriendo allí podría anticipar una transformación más amplia del trabajo intelectual: durante generaciones, la formación y la investigación no han servido únicamente para producir una respuesta final, sino también para desarrollar la capacidad de comprender, formular nuevas preguntas y generar ideas. “A medida que la IA cambia la forma en que se realiza el trabajo, no debemos perder de vista para qué estaba destinado ese trabajo en primer lugar”, advierten.

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